a)  Có một tấm bìa hình chữ nhật chiều rộng 8cm, chiều dài 16cm. Bạn Hoa cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm như hình vẽ. Tính diện tích hình còn lại của tấm bìa đó.

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích hình chữ nhật là: \(16.8 = 128\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích một hình vuông bị cắt đi là: \(3.3 = 9\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Tổng diện tích bị cắt đi là:

\(4.9 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích hình còn lại của tấm bìa là:

\(128 - 36 = 92\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Do \(p\) là số nguyên tố và \(p > 3\) nên chỉ có hai trường hợp

TH1: \(p\) chia 3 dư 1 \( \Rightarrow \)\(p = 3k + 1\)

Do \(p\) chia 3 dư 1 nên \(2p + 1 = 6k + 3 \vdots 3\) (loại vì \(2p + 1\) là số nguyên tố).

Vậy \(p\) phải chia 3 dư 2.

TH2: \(p\) chia 3 dư 2 \( \Rightarrow \)\(p = 3k + 2\)

Do \(p\) chia 3 dư 2 nên \(4p + 1 = 12k + 9 \vdots 3\).

Vậy \(4p + 1\) là hợp số.