a) Có hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động vào một vật tại điểm O, biết hai lực F1, vecto F2 đều có cường độ là 30 N và chúng hợp với nhau một góc 90 độ. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng

16/24

a) Có hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(O\), biết hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là \(30\,\,\left( {\rm{N}} \right)\) và chúng hợp với nhau một góc \(90^\circ \). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho toạ độ ba điểm \[A\left( {1;2} \right),{\rm{ }}B\left( {3;1} \right){\rm{ v\`a }}C\left( { - 1;5} \right).\] Tính diện tích tam giác \[ABC\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Ta có hình vẽ:

a) Có hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động vào một vật tại điểm O, biết hai lực F1, vecto F2 đều có cường độ là 30 N và chúng hợp với nhau một góc 90 độ. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Theo đề bài hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(O\)

Giả sử \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \)

Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \)

\(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = OC = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 \)

Vậy vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng \(20\sqrt 2 \,\,\left( N \right)\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2;1} \right)\,\,,\,\,\overrightarrow {MP} = \left( { - 4;4} \right)\,\).

Ta có:

\(\,{\overrightarrow {MN} ^2} = 5,\,\,{\overrightarrow {MP} ^2} = 32,\,\,\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} = 12\)

\(S = \frac{1}{2}\sqrt {{{\overrightarrow {MN} }^2}.{{\overrightarrow {MP} }^2} - {{\left( {\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} } \right)}^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {5.32 - {{12}^2}} = 2\)