a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

a) Trường hợp 1: Nam ở vị trí lẻ 1;  3;  5;  7;  9;  11;  13;  15;  17;  19, nữ ở vị trí chẵn 2;  4;  6;  8;  10;  12;  14;  16;  18

Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách.

Vậy có 10!.10!=10!2 (cách)

Trường hợp 2: Nam ở vị trí chẵn 2;  4;  6;  8;  10;  12;  14;  16;  18, nữ ở vị trí lẻ 1;  3;  5;  7;  9;  11;  13;  15;  17;  19.

Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách

Vậy có 10!.10!=10!2 (cách)

Theo quy tắc cộng có 10!2+10!2=2.10!2 (cách)