a) Chứng minh x y ∥ m n . b) Tính số đo góc ˆ D C y .
6/39
Cho hình vẽ dưới đây biết \(\widehat {DCn} = 70^\circ \).
a) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)
b) Tính số đo góc \(\widehat {DCy}\).
c) Kẻ tia phân giác của \(\widehat {DCy}\) cắt đường thẳng \(mn\) tại \(E\). Tính số đo góc \(\widehat {ADE}\).
a) Ta có: \(xy \bot AB\) và \(mn \bot AB\) nên \(xy\parallel mn.\)
b) Ta có: \(\widehat {DCB} + \widehat {DCn} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {DCB} = 180^\circ - \widehat {DCn} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Vì \(xy\parallel mn\) suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {CDy} = 110^\circ \) (hai góc so le trong).
c) Vì \(DE\) là tia phân giác của \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {CDE} = \widehat {EDy} = \frac{{\widehat {CDy}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vì \(xy\parallel mn\) suy ra \(\widehat {ECD} = \widehat {ADC} = 70^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ADE} = \widehat {ADC} + \widehat {CDE} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ \).