a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của cạnh huyền \(AB\) và bán kính bằng \(\frac{{AB}}{2}.\) Như vậy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,D\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(AB.\)

Tương tự, \(\Delta ABE\) vuông tại \(E\) nên ba điểm \(A,\,\,B,\,\,E\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(AB.\)

Vậy bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,D,\,\,E\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(AB\) hay tứ giác \(ABDE\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AB.\)