a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)

= (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)

= (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)

= 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9

= (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9 = – 9.

Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì P = – 9.

Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.