a) Chứng minh rằng a ∥ b . b) Tính ˆ A 1 , ˆ A 2 .
9/39
Cho hình vẽ bên, biết \(a \bot CD\), \(b \bot CD\) và \(\widehat {{B_3}} = 45^\circ \).
a) Chứng minh rằng \(a\parallel b.\)
b) Tính \(\widehat {{A_1}},\,\,\widehat {{A_2}}.\)
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(a \bot CD\) và \(b \bot CD\) nên \(a\parallel b.\)
b) Ta có \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_3}} = 45^\circ \) (hai góc đồng vị).
Lại có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} = 45^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
nên \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).
Vậy \(\widehat {{A_1}} = 45^\circ \) và \(\widehat {{A_2}} = 135^\circ \).