a) Chứng minh M y ∥ N z . b) Chứng minh N z ∥ P t .
7/39
Cho hình vẽ bên. Biết \(My\parallel Pt\), \(\widehat {xMy} = 60^\circ \), \(\widehat {MNz} = 60^\circ \).
a) Chứng minh \(My\parallel Nz.\)
b) Chứng minh \(Nz\parallel Pt.\)
c) Biết \(\widehat {xNP} = 85^\circ \), tính số đo góc \(\widehat {NPt}\).
Giải thích
a) Ta có: \(\widehat {MNz} = \widehat {xMy} = 60^\circ \) (gt)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(My\parallel Nz.\)
b) Ta có: \(My\parallel Pt\) (gt) mà \(My\parallel Nz\) (cmt) nên \(Nz\parallel Pt.\)
c) Ta có: \(\widehat {xNz} + \widehat {zNP} = \widehat {xNP} = 85^\circ \) nên \(\widehat {zNP} = \widehat {xNP} - xNz = 85^\circ - 60^\circ = 25^\circ \).
Có \(Nz\parallel Pt\) nên \(\widehat {zNP} = \widehat {NPt} = 25^\circ \).
Vậy \(\widehat {NPt} = 25^\circ \).