a, Cho x,y,z là ba số dương. Chứng minh : (x +y+z)( 1/x+ 1/y + 1/z >=9

a, Ta có: x+y+z1x+1y+1z

=1+xy+xz+yx+1+yz+zx+zy+1=xy+yx+xz+zx+yz+zy+3

Áp dụng bđt Cô si cho các số x,y,z>0

xy+yx≥2xy.yx=2

xz+zx≥2                      yz+zy≥2

Suy ra x+y+z1x+1y+1z≥2+2+2+3=9(dfcm)

Dấu "="  xảy ra ⇔x=y=z>0