a) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh rằng 1/x +1/y lớn hơn bằng 4/x+y
Giải thích
a) Ta có (x-y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0⇔x2+y2≥2xy⇔x2+2xy+y2≥4xy⇔(x+y)2≥4xy⇔x+yxy≥4x+y⇔1x+1y≥4x+y
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y
a) Ta có (x-y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0⇔x2+y2≥2xy⇔x2+2xy+y2≥4xy⇔(x+y)2≥4xy⇔x+yxy≥4x+y⇔1x+1y≥4x+y
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y