a) Cho tam giác ABC biết AC = b = 3 cm , AB = c = 6 cm , góc A =120 độ

16/18

a/ Cho \(\Delta ABC\) biết \(AC = b = 3\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = c = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(\widehat A = 120^\circ \). Tính cạnh \(BC\) ?

b/ Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho 2 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) và chứng tỏ \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) ?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a/ Ta có: \(B{C^2} = {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

\( = {3^2} + {6^2} - 2.3.6.\cos 120^\circ = 63\)

Suy ra \(BC = \sqrt {63} = 3\sqrt 7 \,\,{\rm{cm}}\).

b/ Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 4.\left( { - 3} \right) + 2.6 = - 12 + 12 = 0\).

Suy ra \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \).