a) Cho hình tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 2MB

37/38

a) Cho hình tứ diện \[ABCD\]. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[M\]sao cho \[MA = 2MB\]. Gọi \[M'\] là hình chiếu song song của điểm \[M\] trên mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] theo phương \[BC\]. Tính tỉ số \[\frac{{AM'}}{{AC}}\].

b) Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà. Biết rằng chiếc thang có hình dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều đường chân tường.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Cho hình tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 2MB (ảnh 1)

Vì \[MM'//BC\]nên theo định lí thalès trong tam giác ta có:

\[\frac{{AM'}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\].

b)Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến của hai mặt phẳng: Mặt sàn nhà, mặt chân tường và mặt phẳng tạo bởi bốn đầu của thang. Từ đó ta suy ra đường thẳng đi qua hai đầu của chân thang trên sàn nhà song song với đường chân tường.