a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1).

a)

Ta có AB→=1;  0;  0,  AD→=0;  1;  0.

Gọi tọa độ điểm C là (x_C; y_C; z_C), ta có DC→=(x_C; y_C – 1; z_C).

Vì là ABCD.A'B'C'D' hình lập phương nên DC→=AB→ .

Suy ra xC=1yC−1=0zC=0⇔xC=1yC=1zC=0. Do đó, C(1; 1; 0).

Ta có CC'→=0;  0;  1.

Ta thấy AB→⋅CC'→=1⋅0+0⋅0+0⋅1=0,  AD→⋅CC'→=0⋅0+1⋅0+0⋅1=0 .

Vậy vectơ CC'→ vuông góc với cả hai vectơ AB→ và AD→.