a) Cho hai tập hợp A = [ − 9 ; 5 ) và B = { x ∈ R | x + 2 < 4 } . Tìm tập hợp ( C R A ) ∖ B .

74/76

PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp $A = \left[ { - 9;\,\,5} \right)$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 < 4} \right\}$. Tìm tập hợp $\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash B$.

b) Cho tam giác đều $ABC$ có trọng tâm $O$. Gọi $I$ là một điểm tùy ý bên trong tam giác $ABC$. Hạ $ID,IE,IF$ tương ứng vuông góc với $BC,CA,AB$. Tính $\overrightarrow {ID}+ \overrightarrow {IE}+ \overrightarrow {IF} $ theo vectơ $\overrightarrow {IO} $.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $A = \left[ { - 9;\,\,5} \right)$

$ \Rightarrow {C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;\,\, - 9} \right) \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)$

Xét $x + 2 < 4 \Leftrightarrow x < 2$

$ \Rightarrow B = \left( { - \infty ;2} \right)$.

Vì vậy $\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash B = \left[ {5;\,\, + \infty } \right)$.

$a) Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 9;\, (ảnh 1)$

Qua điểm $I$ dựng các đoạn $MQ\parallel AB,PS\parallel BC,NR\parallel CA$.

Vì $ABC$ là tam giác đều nên các tam giác $IMN,IPQ,IRS$ cũng là tam giác đều.

Suy ra $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $MN,PQ,RS$.

Khi đó: $\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IE} + \overrightarrow {IF} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IP} + \overrightarrow {IQ} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IR} + \overrightarrow {IS} } \right)$$ = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {IR} } \right) + \left( {\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IS} } \right) + \left( {\overrightarrow {IN} + \overrightarrow {IP} } \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} } \right)$

$ = \frac{1}{2}.3\overrightarrow {IO} = \frac{3}{2}\overrightarrow {IO} $.

Vậy $\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IE} + \overrightarrow {IF} = \frac{3}{2}\overrightarrow {IO} $.