a) Cho cấp số nhân un biết {u_2} = 3;{u_5} = 24\

36/38

a) Cho cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết\[{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 24\]. Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân.

b) Bác An muốn trồng cây trên mảnh đất có dạng một hình tam giác cân theo phương án như sau: hàng thứ nhất trồng \[1\] cây, hàng thứ hai trồng \[3\] cây, hàng thứ ba trồng \[5\] cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi trồng được 40 hàng (hàng sau nhiều hơn hàng liền phía trước 2 cây). Hãy tính tổng số cây bác An cần sử dụng để trồng theo phương án trên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 3\\{u_5} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q = 3\\{u_1}{q^4} = 24\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q = 3\\{q^3} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{3}{2}\\q = 2\end{array} \right.\].

b) Ta thấy \[\left( {{u_n}} \right)\]là một cấp số cộng có \[{u_1} = 1\] và công sai \[d = 2\]

Tổng số cây Bác An cần sử dụng là:

\[{S_{40}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{40}} = 40.1 + \frac{{40.39.2}}{2} = 1600\] (cây)

(Chú ý: HS có thể tính \({u_{40}} = 79\)và tính \({S_{40}} = 1600\))