a) Cho cấp số cộng Un biết u5 = 19; u9 = 35

a) Gọi \({u_1}\)số hạng đầu tiên của cấp số cộng\(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d\).

 Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 19\\{u_1} + 8d = 35\end{array} \right.\)

⇒u1 = 3d = 4

Vậy \({u_{20}} = {u_1} + 19d = 79\).

b) Ta có cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\).

Khi đó \(3072 = {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = {3.2^{n - 1}}\)\( \Rightarrow n = 11\).

Vậy số \(3072\) là số hạng thứ \(11\) của cấp số nhân đã cho.