a) Cho a < b và c < d, chứng minh rằng a + c < b + d. b) Cho 0 < a < b

a) Vì a < b nên a + c < b + c.

Vì c < d nên b + c < b + d.

Suy ra a + c < b + c < b + d hay a + c < b + d.

Vậy với a < b và c < d thì a + c < b + d.

b) Vì 0 < a và 0 < c nên 0 < ac.

Vì 0 < a < b và 0 < c nên ac < bc.        (1)

Vì c < d và 0 < b nên bc < bd.             (2)

Từ (1) và (2) ta được ac < bc < bd hay ac < bd.

Vậy với 0 < a < b và 0 < c < d thì 0 < ac < bd.