a. Cho ω = 100π rad/s. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện. b. Thay đổi w để điện áp hiệu dụng UMN cực đại. Tính giá trị UMN cực đại.
18/18
Cho mạch điện như R,L,C nối tiếp như hình vẽ.
Biết: C=110000πF ; L=25πH; R = 80 Ω; Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức u=2002cosωt (V).
a. Cho ω = 100π rad/s. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.
b. Thay đổi w để điện áp hiệu dụng UMN cực đại. Tính giá trị UMN cực đại.
a) ZC = 100Ω, ZL = 40Ω, R = 80Ω nên Z = 100Ω
a) I = U/Z = 200/100 = 2A
Độ lệch pha giữa u và i là: tanφ = (ZL – ZC)/R = -3/4 nên φ = -36,870
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i=I2cos(ωt−φ)=22cos(100πt+36,872π)A
b) UMN=UL=IZL=UZZL=UωLR2+(ZL−ZC)2=ULR2ω2+L2−2LCω2+1ω4C2
Đặt f = R2ω2+L2−2LCω2+1ω4C2. Để UMN cực đại thì f cực tiểu nên đạo hàm của f theo ω bằng 0.
Ta có f'=0⇒−2R2−2LCω−3−4C2ω−5=0⇒ω=353πrad/s
Khi đó thay vào ta được UMN cực đại bằng 204V