22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

A chia hết cho 5.

15/22

Cho các biểu thức sau \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}}\); \(B = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}\). Khi đó:

a) A chia hết cho 5.

b) A – B = 2036.

c) A + 2024B = 2035.

d) A – 2024B = 2035.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}}\)\( = \frac{2}{{2030}}{\log _2}2 - \frac{1}{{1015}} + 2035\)\( = \frac{1}{{1015}} - \frac{1}{{1015}} + 2035 = 2035\).

Suy ra A chia hết cho 5.

b) \(B = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}\)\( = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln {3^2}}}{{\ln {2^2}}}\)\( = \frac{{\ln 3}}{{\ln 5}}.\frac{{\ln 5}}{{\ln 2}} - \frac{{\ln 3}}{{\ln 2}} = 0\).

Suy ra A – B = 2035.

c) A + 2024B = 2035.

d) A – 2024B = 2035.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.