a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng

a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên: 

a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 - 1 = 0 (1)

 (-4) + b + c = 0 (2)

d + e + g = 0 (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:

a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0

Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0. 

b) Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)

Thay a = 3 vào (4) ta được: 

3 + (-4) + d = 0

3 – 4 + d = 0

-1 + d = 0

d = 0 + 1

d = 1

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)

Thay d = 1 vào (5) ta được:  

1 + b + (-1) = 0

b = 0

Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)

Thay b = 0 vào (6) ta được: 

(-4) + 0 + c = 0

c – 4 = 0

c = 0 + 4

c = 4   

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)

Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:

 3 + 0 + g = 0

g + 3 = 0

g = 0 – 3 = -3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)

Thay b = 0 vào 8 ta được: 

-2 + 0 + e = 0

e – 2 = 0

e = 0 + 2 = 2

Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.