a) Biên độ dao động tổng hợp của hai điểm sáng M và N là 4 √ 2 .

17/22

Hai điểm sáng M và N cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình lần lượt là \({x_M} = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,{\rm{cm}}\) và \({x_N} = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,{\rm{cm}}\).

a) Biên độ dao động tổng hợp của hai điểm sáng M và N là \(4\sqrt 2 .\)

b) Khoảng cách của M và N dao động với phương trình là \(4\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \pi } \right)\).

c) Khoảng cách lớn nhất của M và N trong quá trình chúng dao động là \(4.\)

d) Kể từ \(t = 0\), thời điểm M và N gặp nhau lần thứ 2025 là \(1211,8\)s.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c (ảnh 1)

Dao động tổng hợp là \(x = {x_M} + {x_N} = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right) = 4\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp của hai điểm sáng M và N là \(4\sqrt 3 .\)

Khoảng cách của M và N trong quá trình chúng dao động là

\(d = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right) - 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right) = - 4\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \frac{\pi }{2}} \right) = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t + \pi } \right)\)

Khoảng cách lớn nhất của M và N trong quá trình chúng dao động là \(4.\)

Để M, N gặp nhau khi \(d = 0\).

Trong 1 chu kì, M và N gặp nhau 2 lần.

Trong 2012 chu kì đầu, 2 vật gặp nhau 2024 lần

Thời gian lần cuối hai vật gặp nhau là \(\frac{T}{4}\). Vì ta có hình bên:

Vậy sau \(2012T + \frac{T}{4} = 2012,25.\frac{6}{5} = 1214,7\) (s)

Đáp án: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.