A B = ( 400 ; 300 ) .

14/20

Trên màn hình ra đa của một đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét, một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ \(\left( {600;\,200} \right)\) đến thành phố B có tọa độ \(\left( {200;500} \right)\) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Giả sử \(M\left( {x;\,y} \right)\) là vị trí của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {400;300} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 600;y - 200} \right)\).

c) \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} \).

d) \(M\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Ta có \(A\left( {600;\,200} \right)\), \(B\left( {200;500} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 400;300} \right)\).

b) Đúng. Với \(M\left( {x;\,y} \right)\) thì \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 600;y - 200} \right)\).

c) Sai. Vì máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, thời gian bay quãng đường AM là 1 giờ nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \).

d) Đúng. Từ \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \), ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 600 = \frac{1}{3} \cdot \left( { - 400} \right)\\y - 200 = \frac{1}{3} \cdot 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1400}}{3}\\y = 300\end{array} \right.\).

Vậy \(M\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).