A B = ( − 2 ; − 1 ) .

12/20

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( { - 1;1} \right)\), \(C\left( {5; - 1} \right)\).

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AC} = \left( {8; - 6} \right)\).

c) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 10\).

d) \[\cos A = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right)\).

b) Sai. \(\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3} \right)\).

c) Sai. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left( { - 2} \right) \cdot 4 + \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 3} \right) = - 5\).

d) Đúng. Ta có \(\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} }}{{AB \cdot AC}} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt 5 \cdot \sqrt {25} }} = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).