a) (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

a) Ta có \(q = \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} =  - 2\).

Do đó (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

b) a8 = a1.q7 = 2.(−2)7 = −256.

c) Có an = a1.qn – 1. Khi đó −2048 = 2.(−2)n – 1 Û (−2)n – 1 = −1024 = −210 .

Không tồn tại n Î ℕ* để (−2)n – 1 = −1024. Do đó −2048 không là số hạng của dãy.

d) \({S_{10}} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = \frac{{2\left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}} \right)}}{3} =  - 682\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.