a) (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

15/22

Cho dãy số (a_n): \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_{n + 1}} = - 2{a_n}\end{array} \right.\)với n ∈ ℕ*.

a) (a_n) là một cấp số nhân với a₁ = 2 và q = −2.

b) Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.

c) Số −2048 là một số hạng của dãy.

d) S₁₀ = a₁ + a₂ + ... + a₁₀ = −682.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Có \(q = \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = - 2\).

Do đó (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

b) Ta có a8 = a1.q7 = 2.(−2)7 = −256.

c) Có an = a1.(−2)n – 1 = 2.(−2)n – 1 = −(−2)n .

Suy ra −(−2)n = −2048 Þ không có giá trị của n. Do đó −2048 không là số hạng của dãy.

d) Ta có \({S_{10}} = {a_1}.\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 2.\frac{{1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 682\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.