a) \(A \vdots 500.\) b) \(B \vdots 3.\)

15/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho \(A = {363^3} + {137^3},\;B = {362^3} - {131^3}.\) Khi đó:

a) \(A \vdots 500.\)

b) \(B \vdots 3.\)

c) \(A\cancel{ \vdots }\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).\)

d) \(B\cancel{ \vdots }\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: \(A = \left( {363 + 137} \right)\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right) = 500\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).\) Do đó, \(A \vdots 500.\)

b) Đúng.

Ta có: \(B = \left( {362 - 131} \right)\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right) = 231\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).\)

Vì \(231 \vdots 3\) nên \(231\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right) \vdots 3\) hay \(B \vdots 3.\)

c) Sai.

Vì \(A = 500\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right)\) nên \(A \vdots \left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).\)

d) Sai.

Vì \(B = 231\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right)\) nên \(B \vdots \left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).\)