a) a/sin A = b/ sin B = sin B = c/sin C = R. b) góc A = 40 độ.

16/22

Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat B = 83^\circ \), \(\widehat C = 57^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\).

b) \(\widehat A = 40^\circ \).

c) \(R \approx 106,96\) cm.

d) \(b \approx 179,4\)cm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).

b) Ta có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {83^\circ + 57^\circ } \right) = 40^\circ \).

c) Có \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)\( \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{137,5}}{{2\sin 40^\circ }} \approx 106,96\).

d) Có \(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{137,5.\sin 83^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 212,3\).