a) \[A,M,C,K\] cùng thuộc một đường tròn.

a) Ta có: \[\widehat {AMB} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Suy ra \[\widehat {AMC} = 90^\circ \] (cùng bù với \[\widehat {AMB}\]).

Gọi \[E\] là trung điểm của \[CA\].

Xét \[\Delta AMC\] vuông tại \[M\] có \[ME\] là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \[CA\] nên \[ME = \frac{1}{2}CA.\]

Xét \[\Delta AKC\] vuông tại \[K\] có \[KE\] là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \[CA\] nên \[KE = \frac{1}{2}CA.\]

Do đó, \[KE = ME = EC = EA = \frac{1}{2}CA\] nên bốn điểm \[A,M,C,K\] cùng thuộc một đường tròn tâm \[E\] đường kính \[CA\].