a) \(A = \left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right).\)

15/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho \(A = {a^3} - {b^3} + 5ab + 5{a^2} + 5{b^2}.\)

b) Nếu \(a - b = - 5\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng \(0.\)

c) Nếu \(a - b = 10\) thì \(A\cancel{ \vdots }5.\)

d) Nếu \({a^2} + {b^2} = - ab\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(1.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Sai.

\(A = \left( {{a^3} - {b^3}} \right) + \left( {5ab + 5{a^2} + 5{b^2}} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) + 5\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right)\)

b) Đúng.

Với \(a - b = - 5\) ta có: \(A = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {5 - 5} \right) = 0.\)

c) Sai.

Với \(a - b = 10\) ta có: \(A = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {10 - 5} \right) = 5\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \vdots 5.\)

d) Sai.

Vì \({a^2} + {b^2} = - ab\) nên \({a^2} + ab + {b^2} = 0.\)

Với \({a^2} + ab + {b^2} = 0\) ta có: \(A = 0\left( {a - b + 5} \right) = 0.\)