a) \(A = 2{x^3}.\) b) \(B = 9{x^3} + 1.\)

14/20

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Biết rằng: \(A - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {2x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {4{x^2} + xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right);B - A = {x^3} + 1.\) Khi đó:

a) \(A = 2{x^3}.\)

b) \(B = 9{x^3} + 1.\)

c) \(B + 8 = 9\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

d) \(A - 8 = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Sai.

Vì \(8{x^3} - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {2x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {4{x^2} + xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right)\) nên \(A = 8{x^3}.\)

b) Đúng.

Ta có: \(B = A + {x^3} + 1 = 8{x^3} + {x^3} + 1 = 9{x^3} + 1.\)

c) Sai.

Ta có: \(B + 8 = 9{x^3} + 1 + 8 = 9{x^3} + 9 = 9\left( {{x^3} + 1} \right) = 9\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right).\)

d) Đúng.

\(A - 8 = 8{x^3} - 8 = 8\left( {{x^3} - 1} \right) = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)