a) 3 m + 2 n = 0 .

12/20

Biết rằng \(m\), \(n\) là các số nguyên thỏa mãn \({\log _{360}}5 = 1 + m.{\log _{360}}2 + n.{\log _{360}}3\).

a)\(3m + 2n = 0\).

b)\({m^2} + {n^2} = 25\).

c)\(m.n = 4\).

d)\(m + n = - 5\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({\log _{360}}5 - 1 = {\log _{360}}5 - {\log _{360}}360 = {\log _{360}}\frac{5}{{360}}\)

\( = - {\log _{360}}72 = - {\log _{360}}\left( {{2^3}{{.3}^2}} \right) = - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\).

Do đó \({\log _{360}}5 = 1 - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\). Vậy \[m = - 3\], \[n = - 2\].

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.