A = 3 √ a + √ b 4 .

14/22

Cho các biểu thức sau \(A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\) với \(\left\{ \begin{array}{l}a,b > 0\\a \ne 1;b \ne 1\end{array} \right.\) và \(B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\) với a, b, c, d là các số dương. Khi đó:

a) \(A = \sqrt[3]{a} + \sqrt {{b^4}} \).

b) \(B = \frac{a}{b}\).

c) \(A + B\sqrt a = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} \).

d) \(A - B\sqrt b = 2\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\)\( = {a^{\frac{7}{2}{{\log }_a}b}} + {b^{\frac{2}{3}{{\log }_b}a}}\)\( = {b^{\frac{7}{2}}} + {a^{\frac{2}{3}}}\)\( = \sqrt {{b^7}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}\).

b) \(B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\)\[ = \log \frac{{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}}}{{\frac{a}{d}}} = 0\].

c) \(A + B\sqrt a = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} \).

d) \(A - B\sqrt b = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} \).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.