Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 2)

8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z+z ngang|+|z-z ngang|=|z^2| và |z|=m

42/50

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+z¯+z-z¯=z2 và z=m?

2;2

2;22

2;2

2;22

Giải thích

Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:

Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a=m22; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.

Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông 

Chọn đáp án D.