69/157-(2 (3 (4 5^-1)^-1)^-1)^-1

Lời giải:

Gợi ý: Áp dụng các tính chất của thứ tự thực hiện phép tính:

- Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến phép tính nhân và chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ.

\(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + (3 + (4 + 5^-1)^-1)^-1)^-1 = \(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + (3 + (4 + \(\frac{1}{5}\))^-1)^-1)^-1

= \(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + (3 + (\(\frac{{21}}{5}\))^-1)^-1)^-1 = \(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + (3 + \(\frac{5}{{21}}\))^-1)^-1

= \(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + (\(\frac{{68}}{{21}}\))^-1)^-1 = \(\frac{{69}}{{157}}\) - (2 + \(\frac{{21}}{{68}}\))^-1

= \(\frac{{69}}{{157}}\) - (\(\frac{{157}}{{68}}\))^-1 = \(\frac{{69}}{{157}}\) - \(\frac{{68}}{{157}}\) = \(\frac{1}{{157}}\)