4^x - 2m.2^x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Đáp án C

Phương pháp:

Đặt 2x=tt>0, đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải: Đặt 2x=tt>0khi đó phương trình trở thành t2−2mt+m+2=0*

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Khi  đó: Δ'>0S>0P>0⇔m2−m−2>02m>0m+2>0⇔m>2m<−1m>0m>−2⇒m>2

Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiện t > 0, dẫn đến việc chỉ đi tìm điều kiện đề phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.