4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D.

4)    Gọi I là giao điểm của AF và HD

Áp dụng hệ quả Talet để I là trung điểm HD

Gọi K là trung điểm BD

   Chứng minh KI là đường trung bình của DBHD

Þ KI // HB

Mà HB ^ OA tại H (gt)

Þ KI ^ AH

   Chứng minh I là trực tâm của DAHK

Þ    AI là đường cao của DAHK

Þ    AF ^ HK (3)

Chứng minh HK là đường trung bình của DBDC

Þ     HK // CD (4)

Từ (3) và (4)

    Þ AF ^ CD

   Ta có: DAEC nội tiếp đường tròn đường kính AC

    ÞDAEC vuông tại E

    Þ AE ^ CD

   Mà AF ^ CD

Vậy Ba điểm A, E, F thẳng hàng