4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm

4) Chu vi tam giác COH là :

CO+OH+CH=AB2+OH+CH=1011+OH+CH

Chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất ⇔OH+CHđạt giá trị lớn nhất

Ta có : 0<OH,CH<OC=1011

Áp dụng định lsy Cô – si cho OH, CH ta có :

OH+CH2≤2OH2+CH2=2OC2⇔OH+CH≤OC2

Dấu "="xảy ra khi OH=CH=OC22 hay ΔOHCvuông cân tại H⇒∠COA=45°

Vậy chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất khi ∠COA=45°