4. Biết Oh=R*căn bậc hai của 2, tính IP.IQ

4.   Biết OH=R2, tính IP.IQ.

Ta có: OI.OH=R2⇒OI=R2OH=R2R2=R2.

⇒IH=OH−OI=R2−R2=R2.

Lại có: OHM^=OQM^=OPM^=90° (theo gt).

⇒M; P; O; Q và H cùng thuộc đường tròn đường kính OM.

Xét ΔOIP và ΔQIH có: OIP^=QIH^ (đối đỉnh) và OPI^=QHI^ (góc nội tiếp cùng chắnc ung OQ).

⇒ ΔOIP đồng dạng với ΔQIH (g-g) ⇒IPOI=IHIQ⇒IP.IQ=OI.IH=R22