(4,0 điểm)
7/9
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy \[r = 10\left( {cm} \right),\]chiều cao \[h = 20(cm)\]. Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ.
a. Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét.
b. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong).
( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
a. Thể tích của khối gỗ lúc chưa khoét là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.10^2}.20 \approx 6283\left( {c{m^3}} \right)\)
b. Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại gồm diện tích xung quanh của hình trụ (có bán kính đáy là \[r = 10\left( {cm} \right),\]và chiều cao \[h = 20(cm)\]) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính \[r = 10\left( {cm} \right),\]
Diện tích cần tìm là: \[S = 2\pi r.h + 4\pi {r^2} = 2\pi .10.20 + 4.\pi {.10^2} \approx 2513\left( {c{m^2}} \right)\]