(4,0 điểm)
7/9
Một hộp kem hình trụ có đường kính \(12\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\,{\rm{cm}}\) đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.
b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao \(12\,{\rm{cm}}\) và đường kính \(6\,{\rm{cm}}\), có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được.
a) Thể tích kem trong hộp hình trụ là: \[{V_T} = \pi R_T^2.{h_T}\]\[ = \pi {\left( {\frac{{12}}{2}} \right)^2}.15\]\[ = 540\pi \,\,(c{m^3})\]
b) Thể tích kem trong hộp hình nón có hình bán cầu trên đỉnh là \[{V_{kem}} = \frac{1}{3}\pi R_N^2.{h_N} + \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R_C^3\]\[ = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{6}{2}} \right)^2}.12 + \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi .{\left( {\frac{6}{2}} \right)^3}\]\[ = 54\pi \,\,(c{m^3})\]
Vậy số que kem có thể chia được là: \[\frac{{540\pi }}{{54\pi }} = 10\]que.