(4,0 điểm)
7/9
Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là \[V{\rm{ }} = {\rm{ }}4\pi \left( {c{m^3}} \right)\] vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm?
(Giả sử độ dày của cốc không đáng kể).
* Bán kính đáy của cốc nước hình trụ là:
\(R = 8:2 = 4(cm)\)
* Vì thể tích mực nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên:
\[{V_{nuoc\,dang}} = \pi {R^2}.{h_1} = 4\pi \]
\[{h_1} = \frac{{4\pi }}{{\pi {R^2}}} = \frac{4}{{16}} = 0,25(cm)\]
* Mực nước trong cốc sau khi thả viên bi là:
\[10{\rm{ }} + {\rm{ }}0,25{\rm{ }} = {\rm{ }}10,25{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
* Vậy mực nước trong cốc lúc này là\[{\rm{ }}10,25{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]