(4,0 điểm)
7/9
Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 30 cm, chiều cao 20 cm, đựng đầy nước tinh khiết.
a. Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong lọ. (Lấy \(\pi \approx 3,14\)).
b. Người ta đổ tất cả lượng nước trên vào một lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40 cm thì lượng nước trong lọ thứ hai cao một nửa chiều cao của lọ. Hỏi chiều cao của lọ thứ hai? (Giả sử độ dày của lọ là không đáng kể).
a) Bán kính đáy của lọ hình trụ là: r = 30:2 = 15 (cm)
Thể tích nước tinh khiết chứa trong lọ bằng thể tích của lọ hình trụ.
Thể tích nước tinh khiết là: \(V = \pi {r_1}^2.{h_1} \approx {3,14.15^2}.20 = 14\,130\) (cm3)
b) Gọi thể tích lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là \(40cm\), chiều cao h2 (cm) là \({V_2}\)
Suy ra \({V_2} = \pi .{r_2}^2.{h_2} \approx 3,14.400.{h_2} = 1\,256.{h_2}\) (cm3)
Theo bài lượng nước trong lọ thứ hai cao một nửa chiều cao của lọ nên: \(1\,256.\frac{{{h_2}}}{2} = 14\,130\)
Suy ra \({h_2} = 22,5\)(cm).
Vậy chiều cao của lọ thứ hai là 22,5 cm.