(4,0 điểm)

7/9

Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có bán kính đáy là \[4\]\[cm\], chiều cao \[30\,\,cm.\] Nhưng khi Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong bình đó cao \[10\,\,cm\]và mời Cáo dùng bữa.

a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn.

b) Cổ của Cáo quá ngắn nên không thể lấy được súp, Cáo nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có những viên sỏi hình cầu giống hệt nhau, bán kính là \[2\,\,cm.\] Cáo bèn cho từng viên sỏi vào bình súp đến khi súp dâng lên vừa đầy đến miệng bình rồi Cáo thảnh thơi ăn súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao nhiêu viên bi.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn là \({V_1} = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,(c{m^3})\)

Vậy thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn là \(480\pi \,\,(c{m^3})\)

b) Thể tích của bình hình trụ đó là \({V_0} = \pi \cdot {4^2} \cdot 30 = 480\pi \,\,(c{m^3})\)

khi Cáo thả những viên bi vào thì súp dâng đến vừa đầy miệng bình nên thể tích của các viên bi là \(V = {V_0} - {V_1} = 480\pi - 160\pi = 320\pi \,\,(c{m^3})\)

Thể tích của mỗi viên bi là \[{V_{1\,vien\,bi}} = \frac{4}{3}\pi .{R^3} = \frac{4}{3}\pi {.2^3} = \frac{{32}}{3}\pi \] (cm3)

Số lượng viên sỏi đã thêm vào là: \[320\pi :\left( {\frac{{32}}{3}\pi } \right) = 30\] (viên)

Vậy Cáo đã thêm \(30\) viên bi.