(4,0 điểm)
8/10
Mặt xung quanh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao \(1m\) được gõ từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \[1m\] x\[2m\] (như hình vẽ).
a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước?
(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy \[\pi = 3,14\] làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Một em bé đánh rơi quả bóng bưởi xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé cần lấy ít nhất bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng bưởi một cách an toàn?
a) Thùng nước là một hình trụ có chiều cao \(h = 1m\), Chu vi đáy là \(C = 2m\)
Gọi \(R\) là bán kính đáy của hình trụ
Ta có : \(C = 2\pi R \Leftrightarrow R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{2}{{2\pi }} = \frac{1}{\pi }\) \((m)\)
Thể tích của hình trụ là : \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^2}.1 = \pi .\frac{1}{{{\pi ^2}}} = \frac{1}{\pi } = \frac{1}{{3,14}} \approx 0,32{m^3}\)
Vậy thùng đựng được \(0,32{m^3}\) nước.
b) Để lấy bóng, em bé chỉ cần đổ đầy nước vào thùng tôn. Em bé cần lấy ít nhất \(0,32{m^3}\) nước.
Thì bóng nổi trên mặt thùng tôn khi đó sẽ an toàn.