(4,0 điểm)

9/11

Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không chứa nước. Nam chuẩn bị một ly nước thủy tinh với dạng lòng trong của ly là một hình trụ có đường kính đáy là \(6\,cm\); chiều cao là \(10\,cm\) và một quả bóng bàn tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với đường kính \(40\,mm\). Minh tiến hành bỏ quả bóng bàn vào trong ly rồi rót \(200\,c{m^3}\) nước từ từ vào ly và đo được mực nước dâng cao \(7,2\,cm\).

a) Tính thể tích của quả bóng bàn.

b) Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm của Nam. (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đổi \[40\,mm = 4\,cm\]

a) Bán kính của quả bóng bàn là: \(4:2 = 2\,(cm)\)

Thể tích của quả bóng bàn là:

\[{V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\]\[ = \frac{4}{3} \cdot {3,14.2^3}\]\[ = 33,49\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

b) Thể tích nước dâng: \[{V_2} = \pi {R^2}.h\]\[ = {3,14.3^2}.7,2\]\[ = 203,472\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Thể tích phần bóng chìm: \({V_3} = 203,472 - 200 = 3,472\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)

Vậy thể tích phần nổi quả bóng:

\[V = {V_1} - {V_3}\]\[ = 33,49 - 3,472\]\[ \approx 30,02\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]