3. Tính diện toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp AABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.
Giải thích
3. Vì ΔABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trọng tâm của tam giác ⇒ Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: r=BM3=a36.
Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có độ dài đường sinh là
l=A'O2−r2=3a22−a362=a1596.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl+πr2=πa2(53+1)12.