3) Giải hệ phương trình x+2y=5 và 3x-y=1

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x - y = 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{6x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được: \(7x = 7,\) suy ra \[x = 1.\]

Thay \(x = 1\) vào phương trình (1), ta được: \(1 + 2y = 5,\) suy ra \(2y = 4\) nên \(y = 2.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;2} \right).\)