3. Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE

3. Chứng minh NB  tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.

Ta có: NDB^=NBE^ (chứng minh trên) hay EDB^=NBE^.

 Xét đường tròn (O') ngoại tiếp ΔBDEcó:

EDB^ là góc nội tiếp chắn cung BE⏜.

 NBE^ là góc có đỉnh B năm trên đường tròn tạo bởi dây BE và đường BN chắn cung BE⏜.

Mà  EDB^=NBE^(chứng minh trên).

⇒Góc NBE^ phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung hay BN là tiếp tuyến của đường tròn

 (O') Hay  NB  tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE (đpcm).