Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Xem toàn bộ quiz

3. Chứng minh HB^2/HF^2 - EF/MF=1

88/191

3. Chứng minh: HB2HF2−EFMF=1

0/3000 ký tự
Giải thích

3) Chứng minh: HB2HF2−EFMF=1.

Áp dụng hệ thức lượng vào ∆ vuông NHA có: HA2=FA.NA và HF2=FA.FN 

 Mà HA=HB⇒HB2HF2=HA2HF2=FA.NAFA.FN=NANF.

Vì AE//MN nên EFMF=FANF (hệ quả của định lí Ta-lét)

 ⇒HB2HF2−EFMF=NANF−FANF=NFNF=1.