3. Chứng minh AM.AC=AN.AD=4*R^2
Giải thích
3. Chứng minh AM.AC=AN.AD=4R2.
Ta có: CAD^=NAM^ (1); ANM^=450(góc nội tiếp chắn đường tròn);
ACD^=ACB^=450(câu 2). Nên ANM^=ACD^=450 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔCAD ∽ΔΝΑΜ(g-g). Suy ra: AMAD=ANAC⇒AM.AC=AN.AD
Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường cao cho: AB2=AM.AC⇔4R2=AM.AC
Vậy: AN.AC=AN.AD=4R2.